[알고리즘 문제]원더랜드 - 최소스패닝트리 : 프림, PriorityQueue

▷ 문제

원더랜드에 문제가 생겼다. 원더랜드의 각 도로를 유지보수하는 재정이 바닥난 것이다.
원더랜드는 모든 도시를 서로 연결하면서 최소의 유지비용이 들도록 도로를 선택하고 나머지
도로는 폐쇄하려고 한다.
아래의 그림은 그 한 예를 설명하는 그림이다.

위의 지도는 각 도시가 1부터 9로 표현되었고, 지도의 오른쪽은 최소비용 196으로 모든 도시
를 연결하는 방법을 찾아낸 것이다.
* 입력
첫째 줄에 도시의 개수 V(1≤V≤100)와 도로의 개수 E(1≤E≤1,000)가 주어진다. 다음 E개의
줄에는 각 도로에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 도시와 B번
도시가 유지비용이 C인 도로로 연결되어 있다는 의미이다.
* 출력
모든 도시를 연결하면서 드는 최소비용을 출력한다.

▷ 입력 예시

9 12
1 2 12
1 9 25
2 3 10
2 8 17
2 9 8
3 4 18
3 7 55
4 5 44
5 6 60
5 7 38
7 8 35
8 9 15

▷ 출력 예시

196

▷ 풀이

import java.util.*;

//정점과 비용을 담는 클래스 생성
class Edge implements Comparable<Edge>{
    public int vex;
    public int cost;

    Edge(int vex, int cost){
        this.vex = vex;
        this.cost = cost;
    }
    
    @Override
    public int compareTo(Edge ob){
        return this.cost - ob.cost;
    }
}

class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner kb = new Scanner(System.in);
        int n = kb.nextInt();
        int m = kb.nextInt();
        ArrayList<ArrayList<Edge>> graph = new ArrayList<ArrayList<Edge>>(); // 인접그래프
        for(int i=0; i<=n; i++){
            graph.add(new ArrayList<Edge>());
        }
        int[] ch = new int[n+1];

        for(int i=0; i<m; i++){
            int a = kb.nextInt();
            int b = kb.nextInt();
            int c = kb.nextInt();
            graph.get(a).add(new Edge(b, c));
            graph.get(b).add(new Edge(a, c)); // 무방향이므로 b에서 a로 가는 로직도 필요하다.
        }

        kb.close();
        int answer = 0;
        PriorityQueue<Edge> pQ = new PriorityQueue<>();
        pQ.offer(new Edge(1, 0));

        while(!pQ.isEmpty()){
            Edge tmp = pQ.poll();
            int ev = tmp.vex;
            if(ch[ev] == 0){
                ch[ev] = 1;
                answer += tmp.cost;
                for(Edge ob : graph.get(ev)){
                    if(ch[ob.vex] == 0){
                        pQ.offer(new Edge(ob.vex, ob.cost));
                    }
                }
            }
        }

        System.out.println(answer);
    }
}

▷ 메모

• 무방향그래프이므로 최소비용을 구할 때 간선을 역순으로 가는 경우도 생각해야 한다.