[알고리즘]소수 판별

▷ 문제

자연수 N이 입력되면 1부터 N까지의 소수의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하세요.

만약 20이 입력되면 1부터 20까지의 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19로 총 8개입니다.

* 입력

첫 줄에 자연수의 개수 N(2<=N<=200,000)이 주어집니다.

* 출력

첫 줄에 소수의 개수를 출력합니다.

▷ 입력 예시

20

▷ 출력 예시

8

▷ 풀이

1. 자기 자신보다 작은 모든 수로(>=2) 나누어 소수인지 판별

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public int solution(int[] arr){
        int answer = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
          if(isPrime(arr[i])){
            answer++;
          };
        }
        return answer;
    }

    public static boolean isPrime(int n){
      if(n == 1){
        return false;
      }
      for(int i=2; i<n; i++){
        if(n%i == 0){
          return false;
        }
      }
      return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main main = new Main();
        Scanner kb = new Scanner(System.in);
        int n = kb.nextInt();        
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
          arr[i] = i+1;
        } // 1~n
        kb.close();

        System.out.println(main.solution(arr));
    }
}

 

2. 에라토스테네스 체를 통한 소수 판별

* 에라토스테네스 체 : https://firework-ham.tistory.com/8

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public int solution(int n){
        int answer = 0;
        int[] arr = new int[n+1];
        for (int i=2; i<=n; i++) {
          if(arr[i]==0){
            answer++;
            for(int j=i ; j<=n ; j=j+i){
              arr[j] = 1;
            }
          }
        }
        return answer;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main main = new Main();
        Scanner kb = new Scanner(System.in);
        int n = kb.nextInt();   
        kb.close();
        System.out.println(main.solution(n));
    }
}

▷ 핵심 포인트

1. 소수 판별은 에라토스테네스 체가 성능면에서 가장 우수하므로 가능하면 이 방법을 사용하며 풀어줍니다.